Учёному-математику Ярославу Сергееву удалось победить бесконечность
В Нижегородском государственном университете математику Ярославу Сергееву удалось изменить существующую систему счисления, введя в неё символ grossone (①). Учёный считает, что его нововведение способно помочь справиться с проблемой неопределённости.
Как поясняет сам Сергеев, с введением ①, становится возможным построение математического анализа, не имеющего неопределённой формы типа 0*∞, ∞/∞ или ∞-∞. В таком случае бесконечный ряд превращается в сумму, число слагаемых в которой (n) – бесконечно и определяется решением конкретной задачи (к примеру, ①/2, 3①, ①2-1) – так же, как это происходит и в случае с конечным числом «n».
Благодаря такому подходу можно получить ответы на классические вопросы и парадоксы с бесконечно большими и бесконечно малыми числами, считает учёный. В частности, Сергеев говорит о решении первой и восьмой проблем Гильберта.
Однако находятся другие учёные, которые безжалостно критикуют нововведение Ярослава Сергеева. Так, по мнению математика Александра Гутмана, преподающего в Новосибирском государственном университете, работа его коллеги – всего-навсего переопределяет фундаментальные понятия, а знакомые неразрешимые проблемы просто подменяются их примитивным аналогом.
По мнению Гутмана, введенный нижегородским учёным символ grossone (①), обозначающий все натуральные числа, формально является конечным натуральным числом. Далее эксперт отмечает, что вопрос количества действительных чисел, по мнению Сергеева – это количество наборов, которые могут быть собраны с натуральными числами – двойка, возведённая в степень grossone.
Новосибирский учёный также обращает внимание на неаккуратность и математическую нестрогость описанной Сергеевым теории. Гутман считает её крайне примитивной и формально маленьким фрагментом в современном нестандартном анализе, который больше известен, как теория внутренних множеств Эдварда Нельсона.